天使和恶魔

天使和恶魔在一个无限大的棋盘上玩游戏。每一次，恶魔可以挖掉棋盘上的任意一个格子，天使则可以在棋盘上飞行 1000 步之后落地；如果天使落在了一个被挖掉的格子上，天使就输了。

问题：恶魔能否困住天使（在天使周围挖一圈厚度 1000 的坑）？

这是 Conway 大牛的又一个经典谜题。经常阅读这个 Blog 的人会发现， Conway 大牛的出镜率极高。不过这一次，Conway 真的是伤透了不少数学家的脑筋。作为一个很“正常”的组合游戏，天使与恶魔的问题竟然一直没能得到解决。目前已经有的结论是，如果天使每次只能移动一步，恶魔一定能获胜。不过，天使只要能每次飞两步，似乎就已经很无敌了。当然，魔鬼的优势也不小——它不用担心自己“走错”，每多挖一个坑对于它来说都是有利的。

话说回来， Conway 本人似乎仍然相信天使能赢——他悬赏了 1000 美元征求恶魔必胜的证明，但只悬赏了 100 美元征求天使必胜的证明

1+1=2是因为天使与恶魔定下了规矩，天使要求恶魔不要一次把所有格子走完，恶魔要求天使不要一次就飞2000格。万事万物都是从定下规矩开始变得有序，如果规矩太陈旧了，就要打破它，重新再制定新的。于是就产生了后来了减，乘，除运算。

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